.cell {
    width: 50px;
    height: 50px;
    border: 1px solid black;
}

/* делаем все ячейки в строку */
.row {
    display: flex;
}

.row:nth-child(odd) .cell:nth-child(even),
.row:nth-child(even) .cell:nth-child(odd) {
    background-color: black;
}